#RSA であり、既知のときに有効な攻撃 多項式 とをそれぞれ上で考えると、なので、はを因数に持つ。従って一変数多項式のgcdをやると が得られる という攻撃。別にeが共通である必要はない from sage.all import * _, x = PolynomialRing(Zmod(N), name='x')…

#diceCTF_2021 #good_challenges_2021 Two agents, Blex and Kane, have simultaneously known very secret message and transmitted it to Center. You know following: 1) They used RSA with this public key 2) They sent exactly the same messages exc…

#Polynomial #GCD あとから考えたらこれFranklin-Reiter Related Message Attackだな で 各c, a, eと nが与えられる を考える。上だから自明になのでこの多項式はそれぞれで割り切れる。 したがって が得られる。一変数多項式のgcd ただし、こうして得た一次…

これは 一変数多項式のgcd の高速なやつです def pdivmod(u, v): """ polynomial version of divmod """ q = u // v r = u - q*v return (q, r) def hgcd(u, v, min_degree=10): """ Calculate Half-GCD of (u, v) f and g are univariate polynomial http:/…

EllipticCurve RSA 一変数多項式のgcd https://furutsuki.hatenablog.com/entry/2020/10/11/172946#urara-240pts--14solves