Computational co-Diffie Hellman Problem

略してco-CDH とも

それぞれ位数 $n$ 、生成元 $g_1, g_2$ を持つ群のペア $(G_1, G_2)$ と、その要素 $h \in g_1^b, g_2^a$ where $a, b \in \mathbb{Z_n}$ が与えられたときに、 $h^a = g_1^{ab}$ を計算する問題

$G_1 = G_2$ のときいわゆる普通のDiffie-Hellman Problem

同様にco-DDH

位数 $n$ の群のペア $(G_1, G_2)$ と、 $g_2 \in G_2, h \in G_1$ から $g_2^a, h^d$ where $a, d \in \mathbb{Z_n}$ を計算して渡されたとき、 $a \equiv d \pmod n$ かどうかを判定する問題